Activité 1 : LA FORME DE LA TERRE

Nombreux sont les scientifiques qui ont étudié la forme de la Terre notamment Ératosthène (-216 à -194 av J.C), plus particulièrement connu pour ses travaux portant sur la circonférence de la Terre. Il est également renommé pour avoir donné le premier une mesure fiable.

Comment déterminer le rayon et la circonférence de la Terre ?

Pour calculer le rayon de la terre Ératosthène a dû trouver la Circonférence/Périmètre. Après avoir déduit que la terre est une sphere, il a utilisé un gnomon pour trouver la différence d'angle entre Alexandrie et Sayène qui sont situés à 5000 stadiums de distance, et a trouvé une différence d'angle de 7,2°.

Formule : P = 2 π × R

1 tour de cercle : 2π radians = 360 °

Angle : 7,2°

Longueur d'un stadium : 160m

Tout d'abord, on a converti l'unité de la distance entre Alexandrie et Sayène de stadiums à kilomètres. Puis, on a calculé la relation entre l'angle et l'arc/circonférence : si 800 × 7.2 = C × 360 donc (7.2×800) /360 = Circonférence. Puis on a utilisé la relation P = 2 π × R pour trouver le rayon de la terre : R = P/(2π).

Calcul de la circonférence :

• Distance Alexandrie-Sayène: 5000 × 160 = 800 000m
• Conversion : 800 000/1000 = 800km
• Périmètre: (360×800) /7,2 =40 000km

Calcul du rayon (schéma 1) :

• Rayon : R = P/(2π) → 40000/(2π)=6366.2 km